M. Savoie a été élu pour la première fois aux élections provinciales du 27 septembre 2010 pour représenter la circonscription de Saint-Jean-Fundy. Le 5 novembre 2010, il a été nommé secrétaire parlementaire du ministre du Développement économique, responsable du développement des affaires. À l’Assemblée législative, il a été membre du Comité permanent des comptes publics, du Comité permanent des projets de loi d’intérêt privé et du Comité spécial de Point Lepreau. M. Savoie a joué un rôle clé dans la création du comité d’examen des mesures législatives dont il a été vice-président et ensuite président.

Il a été réélu député pour représenter la circonscription de Saint‑Jean-Est lors de l’élection partielle du 17 novembre 2014. Il a été porte-parole de l’opposition officielle en matière des ressources naturelles et en matière des aînés. Il a aussi exercé la fonction de leader parlementaire adjoint de l’opposition et a siégé au Comité permanent des corporations de la Couronne ainsi qu’au Comité permanent des projets de loi d’intérêt privé.

M. Savoie a été réélu le 24 septembre 2018 pour représenter la circonscription de Saint-Jean-Est lors de la 59^e législature du Nouveau-Brunswick. Il a assumé les fonctions de leader parlementaire du gouvernement. Le 21 février 2020 il a été nommé ministre responsable de la Francophonie

Glen Savoie a été réélu le 14 septembre 2020 pour représenter la circonscription de Saint-Jean-Est lors de la 60^e législature. Il continue d’assumer les fonctions de ministre de la Francophonie et de leader parlementaire du gouvernement.

M. Savoie a obtenu un diplôme en programmation informatique et en réseautique du New Brunswick Community College. Il a ensuite travaillé pour Bell Aliant en tant que technicien du service aux entreprises.

Actif au sein de sa collectivité, M. Savoie oeuvre auprès des jeunes dans diverses activités sportives. Il a été entraîneur d’équipes de jeunes joueurs de baseball et de soccer. Il est ceinture noire, quatrième dan, en karaté Chito-Ryu et instructeur certifié. Ses autres loisirs sont notamment la balle-molle, le volleyball et le kayak. M. Savoie est le fier mari de Mary et père d’Alicia, de Connor et d’Olivia.